Родился в 1955 г. В 1977 году окончил Куйбышевский инженерно-строительный институт по специальности инженер-строитель. С 1983 по 1985 год работал начальником линии газопровода, строительство которого вёл трест «Куйбышевтрубопроводстрой». с 1985 по 1987 год был главным инженером треста «Рязаньтрубопроводстрой». В 1987 году, после смерти отца, Леонид Михельсон возглавил трест «Куйбышевтрубопроводстрой», который в 1991 году в результате акционирования стал акционерным обществом «Самарское народное предприятие «Нова»». В 1987–1994 годах был управляющим АО «Самарское народное предприятие «Нова»». В 1994 году стал генеральным директором управляющей компании «Новафининвест», которой было переподчинено «Нова». В то же время компанией были получены права на добычу природного газа на нескольких месторождениях Ямало- Ненецкого АО. С 2003 года — член Совета директоров и Председатель Правления ОАО «Новатэк». С марта 2008 года по декабрь 2010 года — член Совета директоров, Председатель Совета директоров ОАО «Стройтрансгаз». С 2008 по 2011 год — член Совета директоров ООО «Арт Финанс». С 2011 года является Председателем Совета директоров ЗАО «СИБУР Холдинг». В 2011–2013 годах был членом Наблюдательного совета ОАО «Всероссийский банк развития регионов». В 2020 году Михельсон продал все 0,7375% акций «Новатэка», которые находились у него в прямом владении, за 257,2 млн евро.